数値シミュレーションプログラム開発

現在の第一原理計算手法の中では、GW近似が電子相関の比較的弱い物質に対してその特性の定量的な説明を可能にしています。 しかし、電子相関の強い物質に対しては依然として正しい描像を与えないこともあり、GW近似を超えた第一原理計算手法の開発が望まれているため、GW近似を超えた新たな計算手法を開発しました。

新たな計算手法（VCGWA）

Φの計算に関するFeynman規則

1. Gに矢印付きの線分、-Wに波線を対応させる
2. Gが1つの閉じたループを構成するFeynman図形を描く
3. 対称因子Sで割る

適用例（T=300Kでのフッ化水素の結合解離ポテンシャル）

タイトバインディングモデルに基づき非平衡Green関数を計算し、電流を計算するプログラムを開発しました。

ナノ炭素量子伝導シミュレーション

非平衡グリーン関数法による微視的な電流の計算

通常	サイズN×N（N=4×全粒子数）の行列の逆行列計算の計算が必要 →計算量はNの3乗
本研究	埋め込みポテンシャル法を適用 →サイズがM×M（M=4×1層内の原子数）の多数の行列・行列積、逆行列計算 →計算量はオーダー（N）。大規模計算可能

計算結果（CNTの微視的電流密度）

• 並列古典モンテカルロシミュレーション
• 有限体積法による粒界酸素浸透シミュレーション
• マルチグリッド法を用いた大規模連立一次方程式（Poisson方程式）の計算
• Baileyアルゴリズムによる多倍長演算を用いた高速フーリエ変換
• 分子軌道法プログラムにおける２電子積分計算の並列化
• 第一原理バンド計算プログラムを使った角度分解光電子スペクトルの計算
• SS法（桜井-杉浦法）による固有値・固有ベクトルの計算手法のバンド計算への応用
• スレーター型基底関数を用いた有限電子温度での分子軌道法
• 電子相関を考慮した第一原理バンド計算の定式化とその計算方法-有限電子温度での電荷揺らぎとスピン揺らぎの計算
• GW近似を超えた電子状態計算および電子系の自由エネルギー計算
• 分子軌道法プログラムにおける分極率の計算アルゴリズムの高性能化
• 分子動力学シミュレーションを用いた超伝導転移温度の推定